De standaardfout van een statistische parameter is de standaardafwijking (of standaarddeviatie) van een steekproefverdeling van deze parameter. De standaardfout hangt af van de grootte van de steekproef. Wanneer een gemiddelde wordt gemeten spreekt men van ‘standaardfout van het gemiddelde’ (E: standard error of the mean - SEM). Dat wil zeggen, wanneer we een onderzoek met verschillende steekproeven herhalen verkrijgen we van elke steekproef een eigen gemiddelde. Al deze puntschattingen van het werkelijke gemiddelde vormen zelf een normale verdeling. De standaarddeviatie van deze verdeling van gemiddelden is de standaardfout van het gemiddelde (SEM). Bijvoorbeeld, de gemiddelde lengte van de Belg kan men door middel van metingen in kleinere groepen (steekproeven) trachten te schatten. Dit levert een aantal gemiddelden op (van elke steekproef één). De afwijking van de aldus gemeten gemiddelden van de werkelijke gemiddelde lengte van de Belg noemt men de standaardfout van het gemiddelde. De standaardfout hangt af van de grootte van de steekproef, maar ook van de spreiding van de eigenschap (i.c. lichaamslengte) in de populatie. Een grote standaardfout betekent dat de gemiddelde lichaamslengte die is gevonden in de steekproef, geen goede puntschatting is van de werkelijke gemiddelde lichaamslengte.
standaardfout van het gemiddelde